Marijana Brtka
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC
Cálculo Numérico
Procure cuidar da sua saúde e da saúde das pessoas ao seu redor.
Prezados alunos, o curso terá continuidade na forma de ECE (estudos continuados emergenciais).
Veja a Resolução aqui).
Conforme a Resolução, todos os alunos vão ser convidados pelo orgão responsável a aderir ao ECE.
O período do ECE é de 20/04 à 06/06 e será através da plataforma Moodle. Se tiver algum problema técnico (a partir de 20/04) , entre em contato pelo email.
Plano para estudos ECE : aqui
Ementa:
1) Aritmética de ponto flutuante: Erros absolutos e relativos; Arredondamento e truncamento; Aritmética de ponto flutuante.
2) Zeros de Funções Reais: Métodos de quebra - bisseção; Métodos de ponto fixo - Iterativo linear / Newton-Raphson; Métodos de Múltiplos passos - secantes.
3) Resolução de Sistemas de Equações Lineares: Métodos diretos - Cramer / Eliminação de Gauss, Decomposição A=LU; Métodos iterativos - Jacobi / Gauss-Seidel.
4) Ajustamento de Curvas pelo Método dos Mínimos Quadrados. Interpolação Polinomial: Existência e unicidade do polinômio Interpolador; Polinômio interpolador de: Lagrange e Newton.
5) Integração numérica: Métodos de Newton-Cotes: Trapézios e de Simpson.
6) Equações Diferenciais Ordinárias: Métodos de Euler e Runge-Kutta.
Bibliografia:
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Maria Cristina Cunha, Métodos Numéricos para as Engenharias e Ciências Aplicadas, Editora da Unicamp, Campinas, segunda edição, 2000.
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Márcia A. G. Ruggiero, Vera L. da R. Lopes, Cálculo Numérico, Pearson, 2006.
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FRANCO, N. B. . Cálculo numérico. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006.
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John H. Mathews e Kurtis D. Fink, Numerical Methods Using MATLAB, Pearson Prentice Hall, quarta edição, 2007.
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G. W. Stewart, Afternotes on Numerical Analysis, SIAM, 1996.
Provas:
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Prova 1: 07/05/2020 (sobre o conteúdo presencial)
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Prova 2: 04/06/2020 (sobre conteúdo da modalidade ECE)
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Atividades adicionais: exercicios semanais extras (opcional, ajuda para aumentar a nota)
Todas avaliações serão submetidas pela plataforma Moodle.
Conceitos:
Sera atribuido um conceito para cada prova, e um conceito para atividades semanais. Todos os conceitos serão atribuídos de forma subjetiva de acordo com:
A – desempenho excepcional; B – bom desempenho; C – desempenho razoável; D – desempenho mínimo.
O conceito final será baseado nos 3 conceitos obtidos das avaliações.
Monitoria: clique aqui
Atendimento extraclasse:
-as dúvidas claras e precisas podem ser mandadas via e-mail para marijana.brtka@ufabc.edu.br;
-quintas das 16:00 ás 18:00 , através do Skype (usuário marijana.brtka)
Cronograma:
Presencial:
10/02 Objetivos da disciplina. Representação digital de números reais. Erros de truncamento e arredondamento.
13/02 Operações aritméticas em precisão finita. (IEEE 754)
17/02 Zeros de funções: localização em gráficos, método da bissecção.
20/02 Zeros de funções: Método de Ponto Fixo.
27/02 Zeros de funções: métodos de Newton e das secantes.
02/03 Solução de sistemas lineares: método de Cramer.
05/03 Solução de sistemas lineares : Eliminação de Gauss; Eliminação de Gauss com pivotamento .
09/03 Solução de sistemas lineares: Decomposição LU. Refinamento de soluções.
12/03 Solução de sistemas lineares: Método de Jacobi-Richardson.
ECE (Moodle):
20/04 – 24/04 Revisão do conteúdo presencial; Solução de sistemas lineares: método de Gauss-Seidl.
27/04 – 01/05 Interpolação polinomial: método de Lagrange; método de Newton.
04/05 – 08/05 Método dos mínimos quadrados (caso discreto); prova em 07/05 (sobre o conteúdo presencial)
11/05 – 15/05 Integração numérica: métodos dos retângulos, ponto médio e trapézios, método de Simpson (1/3 e 3/8).
18/05 – 22/05 Métodos numéricos para solução de equações diferenciais ordinárias: método de Euler
25/05 – 29/05 Métodos numéricos para solução de equações diferenciais ordinárias: Runge-Kutta;
01/06 – 05/06 Revisão e exercícios; prova em 04/06 (sobre conteúdo da modalidade ECE)
O conteudo da modalidade ECE vai ser disponibilizado no formato de slides comentados (video-aulas) via Moodle.
Listas:
Site oficial da disciplina (mais listas disponíveis!):
http://gradmat.ufabc.edu.br/disciplinas/numerico/
Programas: