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Site oficial da disciplina 

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Ementa:

Introdução às equações diferenciais: terminologia e alguns modelos matemáticos. Equações diferenciais de primeira ordem: Separação de variáveis. Equações Exatas. Substituições em Equações de 1a Ordem. Equações Lineares. Equações Autônomas e Análise Qualitativa. Teorema de Existência Unicidade: Enunciado e Consequências. Aplicações Equações diferenciais lineares de ordem superior: Equações lineares homogêneas com coeficientes constantes. Método dos coeficientes indeterminados e de Variação de Parâmetros. Aplicação de equações diferenciais de segunda ordem: modelos mecânicos e elétricos. Resolução de sistemas de duas equações pela conversão a uma EDO de ordem superior.

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BIBLIOGRAFIA BÁSICA:

• Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno – Boyce, W; DiPrima, R.

• Um curso de cálculo. v. 4. - GUIDORIZZI, H. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2018.

• Equações Diferenciais, Vols. 1 e 2 – Zill, Dennis; Cullen, Michael S.

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BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR:

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• Introduction to Ordinary Differential Equations With Mathematica: An Integrated Multimedia Approach – Alfred Gray; Michael Mezzino; Mark A. Pinsky – Springer

• Equações Diferenciais Elementares com Problemas de Contorno – Edwards C.; Penney, D.

• Differential Equations: A Concise Course – H. S. Bear – Dover Publications

• An Introduction to Ordinary Differential Equations – Earl A. Coddington

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Atendimento docente: 

 Quinta-feiras, 14:00-16:00,  sala 502-2 (5º andar da Torre 2, Bloco A, Campus Santo André)

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Monitores:

1) Daniel Thurler Pereira
daniel.thurler@aluno.ufabc.edu.br
Google Meet: https://meet.google.com/fxz-qiws-rqj

2) Pedro Emanuel Verolese Lopes
pedro.verolese@aluno.ufabc.edu.br
telegram: https://t.me/+XreeW4Q8yAQ0NTk5

Seg 17-19 Daniel remoto  (https://meet.google.com/fxz-qiws-rqj)
Ter 12-14  SA S-302-3 Pedro
Qua 14-16 SBC A2-S309 Daniel
Qui 16:30-18:30, SA S-303-1 Pedro
Sex 12-14 Pedro remoto (https://t.me/+XreeW4Q8yAQ0NTk5)
 

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Atendimento assíncrono do Daniel é pelo email: daniel.thurler@aluno.ufabc.edu.br

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Sistema de Avaliação:

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Provas regulares:

Duas provas regulares que irão compor o conceito da disciplina:

• Prova 1:   01/08/2024

• Prova 2:   10/09/2024

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Avaliações Substitutivas:
Terão direito a avaliações substitutivas alunos com falta justificada a uma das avaliações regulares.
A realização da prova está condicionada a apresentação da documentação comprobatória da justificativa no ato da aplicação da mesma.

• Prova Substitutiva: 12/09/2024​

Exame de Recuperação:
Terão direito ao exame final apenas os alunos com conceito D ou F.
No exame será cobrado todo o conteúdo ministrado até a data do mesmo.​​

• Exame de Recuperação: 19/09/2024

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Haverá uma tolerância de 15 minutos de atraso nas avaliações e a permanência mínima será de 40minutos. Para a realização das avaliações será exigido apresentação de documento de identificação com foto.

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Notas e Conceitos:                                       

Média Parcial:                                                                                        

• MP=(P1 + P2)/2                                                                             

 Média Final:                                                                                             

• MF=MP se o aluno não fizer o Exame                                                

• MF=(MP+ Exame)/2 se o aluno fizer o Exame 

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Conversão para conceito:

A: 8,5 ≤ MF ≤ 10                                                               

B: 7 ≤ MF < 8,5

C: 5,5 ≤ MF < 7

D: 4,5 ≤ MF < 5,5

F: 0 ≤ MF < 4,5

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 Conteúdo das Aulas: 

•  25/06 - Introdução. Terminologia e definições básicas. ( seção 1.1 do livro de Zill;  lista 1 -exercícios 1-3 )

•  27/06  - Equações separáveis. (seção 2.2 do livro de Zill; lista 1- exercício 5, itens a) até f ) )

•  02/07  -EDOs lineares de primeira ordem: fator Integrante. (seção 2.3 do livro de Zill; lista 1 -exercícios 6, 8 e 10) 

•  04/07  -Problema de Valor Inicial (PVI). Equações Exatas (seção 2.4 do livro de Zill - não precisa ler a parte de fator integrante para equações exatas). Lista 1 - exercícios 7 e 9. Lista de Equações Exatas.

• 11/07 - Soluções por substituição - Equação homogênea e equação de Bernoulli (seção 2.5 do livro de Zill; Lista 1 - exercício 5, itens g) até j) e exercício 11)

• 16/07 - Campo de direções: seção 2.1.1 (páginas 38 a 40) do livro do Zill. 

                    Equações autônomas: seção 2.1.2 (páginas 40 a 45) do livro do Zill ( exercícios 8, 9 e 10 da Lista 2).

• 18/07 - Problemas de modelagem; modelos exponenciais -Decaimento radioativo, Lei de resfriamento/aquecimento de Newton

                    (seções 1.3 e 3.1 do livro do Zill; Lista 2 - exercícios 1-4 )​

• 23/07 - Problemas de modelagem - Circuitos Elétricos, Misturas  (seções 1.3 e 3.1 do livro do Zill; Lista 2 - exercícios 5-7)

• 25/07 - Problemas de modelagem - Modelos de crescimento populacional: Modelo Malthusiano; Crescimento logístico (Verhurst) (seção 3.2 do livro de Zill, o exercício 3 da seção 3.2 do livro do Zill.)

• 30/07 - Teorema de Existência e Unicidade: Enunciado e Consequências. (Capitulo 1 do livro do Zill, páginas 15 até 17. Lista 2 - exercícios 11-13).  Revisão e exercícios.  

• 01/08 - Prova 1

• 06/08 - EDOs lineares de segunda ordem: Problemas de valor inicial (PVI) e de contorno (PVC) e intervalos de definição. (seção                 4.1.1 e começo da seção  4.1.2 do livro de Zill; lista 3 - exercícios 5 e 6). 

• 08/08 - Princípio de superposição. Wronskiano. Dependência e independência linear. (seção 4.1.2 do livro de Zill, exercícios 4,7                 e 8 da lista 3). Redução de ordem (seção 4.2 do livro de Zill, exercício 16 da lista 3). 

• 13/08 - EDOs lineares homogêneas de segunda ordem com coeficientes constantes. Raízes reais e distintas. Raízes repetidas.                   (seção 4.3 do livro de Zill; exercícios 1-3 da lista 3).

• 15/08 - EDOs lineares homogêneas de segunda ordem com coeficientes constantes. Raízes complexas. Comportamento                           assintótico das soluçoes. Como encontrar a EDO a partir da solução geral. Equação de Euler-Cauchy. (exercícios 9-15 e                   17 da lista 3).  

• 22/08 - Método dos coeficientes indeterminados (seção 4.4 -páginas 148 a 154 - do livro de Zill; exercícios 1,2 e 5 da lista 4).

• 27/08 - Método de variação dos parâmetros (seção 4.6 - páginas 165 a 169 do livro do Zill; exercícios 3,4 e 6 da lista 4). 

• 29/08 - Aplicações de EDOs de segunda ordem: modelos mecânicos e elétricos. (seção 5.1 do livro de Zill; exercícios 7-14 da                      lista  4).

• 03/09 -  Circuito RLC (exercícios 16 a 18 da lista 4). Sistemas de EDOs de primeira ordem. (seção  4.9 do livro do Zill; exercícios 8                e 9 da lista 5).

• 05/09 - Revisão e exercícios. 

• 10/09 - Prova 2

• 12/09 - Prova substitutiva

• 17/09 - Vista de provas (de 11-12 ou 14-15, sala 502-2)

• 19/09 - Exame de recuperação

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 Listas:

1.  Lista 0 (revisão de derivada e integrais)

2.  Lista 1 (Classificação de EDOs e EDOs de primeira ordem)

3.  Lista de Equações Exatas

4. Lista 2 (- Modelagem, equações autônomas, e Teorema de Existência e Unicidade)

5. Lista 3 (EDOs de segunda ordem lineares e homogêneas)

6. Lista 4 (EDOs da segunda ordem lineares e não-homogêneas; aplicaçoes de EDOs em sistemas mecânicos e elétricos)

7. Lista 5 (EDOs lineares de ordem superior e sistemas de EDOs de primeira ordem)

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  Quem precisa de mais exercícios:

  Livro do Zill:

   seção 1.1 - exercícios 1-7, 11, 12, 14-17, 21, 22, 24

   seção 2.2 - exercícios 1-22 (apenas os ímpares)   

   seção 2.3 - exercícios 1-36 (apenas os ímpares)

   seção 2.4 - exercícios 1-10, 21, 22, 42, 43 e 44

   seção 2.5 - exercícios 3, 4, 5, 7, 9, 11, 17, 18   

   seção 2.1 - exercícios 1a, 2b, 10a, 15a, 16 (páginas 45 a 47) ; exercício 36 (página 48)   

   seção 3.1 - exercícios 1, 3, 5, 8, 11, 13, 15, 21, 23, 25, 27, 29, 31 e 33

   seção 3.2 -exercício 3 

   seção 4.1 -exercícios 1-4, 7, 14, 23-28, 30 (páginas 136 e 137)

   seção 4.2 - exercícios 1-16 (página 140)

   seção 4.3 - exercícios 1-14, 29-34, 37-40, 43-55

   seção 4.7 - exercícios 1-10, 25-28, 31-32

   seção 4.4 - exercícios 1, 5, 6, 9, 11, 17, 27, 29, 33, 37

   seção 4.6 - exercícios1, 3, 5 9, 12, 16, 18, 20, 23. 

   seção 4.7 - exercícios 19-24 

   seção 4.9 -exercícios 1-4, 21 e 22.  Nos exercícios 1 e 2, determine também os pontos de equilíbrio e classifique-os.

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   O colapso da ponte Tacoma (veja o vídeo ), é um exemplo do que o fenômeno da ressonância pode causar (a explicação de que a ressonância foi responsável pelo colapso, no entanto, não é consenso - veja o artigo da revista Physics Today, bem como os artigos científicos citados nela).

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 Exercícios de revisão para a prova 1: 

 

• Técnicas de resolução: Exercícios 18 a 28 da seção de revisão do capítulo 2 do livro do Zill (páginas 87 e 88).

• Equações autônomas e Modelagem: Exercícios 1 a 10 da lista 2 do Gradmat

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  Provas antigas:  P1_2019A  e P1_2019B     (conteúdo dos exercícios 3 e 4 das provas antigas não vai ser cobrado nesse semestre )

                                 P2  2019A  e P2 2019B

                                 P1 2024A   e  P1 2024B

                                 P2 2024A   e  P2 2024B