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Site oficial da disciplina 

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Ementa:

Introdução às equações diferenciais: terminologia e alguns modelos matemáticos. Equações diferenciais de primeira ordem: Separação de variáveis. Equações Exatas. Substituições em Equações de 1a Ordem. Equações Lineares. Equações Autônomas e Análise Qualitativa. Teorema de Existência Unicidade: Enunciado e Consequências. Aplicações Equações diferenciais lineares de ordem superior: Equações lineares homogêneas com coeficientes constantes. Método dos coeficientes indeterminados e de Variação de Parâmetros. Aplicação de equações diferenciais de segunda ordem: modelos mecânicos e elétricos. Resolução de sistemas de duas equações pela conversão a uma EDO de ordem superior.

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BIBLIOGRAFIA BÁSICA:

• Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno – Boyce, W; DiPrima, R.

• Um curso de cálculo. v. 4. - GUIDORIZZI, H. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2018.

• Equações Diferenciais, Vols. 1 e 2 – Zill, Dennis; Cullen, Michael S.

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BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR:

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• Introduction to Ordinary Differential Equations With Mathematica: An Integrated Multimedia Approach – Alfred Gray; Michael Mezzino; Mark A. Pinsky – Springer

• Equações Diferenciais Elementares com Problemas de Contorno – Edwards C.; Penney, D.

• Differential Equations: A Concise Course – H. S. Bear – Dover Publications

• An Introduction to Ordinary Differential Equations – Earl A. Coddington

• ​Santos, R. Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias. 2016. [Para acessar, entre em https://regijs.github.io/, clique em livros e, depois, em Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias (Julho 2016)

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Atendimento docente: 

 Sala 502, torre 2, bloco A Santo André

 Marcar horário via email: marijana.brtka@ufabc.edu.br​

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Monitores:

 1) Artur Sobral Paulo, arturspaulo@gmail.com

   Quinta, das 14:00 às 15:30 na sala 311-2 do bloco A em Santo André,
   Sábado, das 10:30 às 12:00 na sala A1-S103 em São Bernardo.
   O atendimento online é das 8:00 às 11:00 nas quartas pelo Telegram (tel.) 55 11 98783-8507

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 2) Isabella Martins Carlos Mendes Teodoro, carlos.teodoro@aluno.ufabc.edu.br

   Terça, das 17:30 às 19:00 na sala 311-1 do bloco A em Santo André,
   Quarta, das 14:00 às 15:30 na sala A2-S204 em São Bernardo.
   O atendimento online é pelo WhatsApp (tel.) (11)93805-2601

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Sistema de Avaliação:

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Provas regulares:

Duas provas regulares que irão compor o conceito da disciplina:

• Prova 1:   10/07/2025

• Prova 2:   19/08/2025

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Avaliações Substitutivas:
Terão direito a avaliações substitutivas alunos com falta justificada a uma das avaliações regulares.
A realização da prova está condicionada a apresentação da documentação comprobatória da justificativa no ato da aplicação da mesma.

• Prova Substitutiva: 21/08/2025​

Exame de Recuperação:
Terão direito ao exame final apenas os alunos com conceito D ou F.
No exame será cobrado todo o conteúdo ministrado até a data do mesmo.​​

• Exame de Recuperação: 28/08/2025

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Haverá uma tolerância de 15 minutos de atraso nas avaliações e a permanência mínima será de 40minutos. Para a realização das avaliações será exigido apresentação de documento de identificação com foto.

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Notas e Conceitos:                                       

Média Parcial:                                                                                        

• MP=(P1 + P2)/2                                                                             

 Média Final:                                                                                             

• MF=MP se o aluno não fizer o Exame                                                

• MF=(MP+ Exame)/2 se o aluno fizer o Exame 

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Conversão para conceito:

A: 8,5 ≤ MF ≤ 10                                                               

B: 7 ≤ MF < 8,5

C: 5,5 ≤ MF < 7

D: 4,5 ≤ MF < 5,5

F: 0 ≤ MF < 4,5

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 Listas:

1.  Lista 0 (revisão de derivada e integrais)

2.  Lista 1 (Classificação de EDOs e EDOs de primeira ordem)

3.  Lista de Equações Exatas

4. Lista 2 (- Modelagem, equações autônomas, e Teorema de Existência e Unicidade)

5. Lista 3 (EDOs de segunda ordem lineares e homogêneas)

6. Lista 4 (EDOs da segunda ordem lineares e não-homogêneas; aplicaçoes de EDOs em sistemas mecânicos e elétricos)

7. Lista 5 (EDOs lineares de ordem superior e sistemas de EDOs de primeira ordem)

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Conteúdo das Aulas: 

•  03/06 - Introdução. Terminologia e definições básicas. Classificação de EDs de acordo com o tipo, a ordem e a linearidade  (seção 1.1.1 e 1.1.2 do livro do Reginaldo Santos;  lista 1 -exercícios 1-3 )

•  05/06  - Equações separáveis. (seção 1.3 do livro do Reginaldo Santos; lista 1- exercício 5, itens a) até f ) )

•  10/07  -EDOs lineares de primeira ordem: fator Integrante. (seção 1.2 do Reginaldo Santos; lista 1 -exercícios 6, 8 e 10 )

•  12/07 Problema de Valor Inicial (PVI). Equações Exatas.  (seção 1.4 do livro de R. Santos; Lista 1 - exercícios 7 e 9, Lista de Equações exatas)

• 17/07 -Soluções por substituição - Equação homogênea e equação de Bernoulli. (seção 1.5 do livro de R. Santos; Lista 1 - exercício 5, itens g) até j) e exercício 11)

• 24/06 -Campo de direções; Equações autônomas. (seção 1.7 do livro do R. Santos; exercícios 8, 9 e 10 da Lista 2).

• 26/06 -Problemas de modelagem; modelos exponenciais -Decaimento radioativo, Lei de resfriamento/aquecimento de Newton  (seções 1.6.2 e 1.6.4 do livro do R. Santos; Lista 2 - exercícios 1-4 )​

• 01/07 -Problemas de modelagem - Circuitos Elétricos, Misturas. (seções 1.6.8. e 1.6.3. do livro; Lista 2 - exercícios 5 e7)  

• 03/07 - Problemas de modelagem - Modelos de crescimento populacional: Modelo Malthusiano; Crescimento logístico (Verhurst)   (seção 1.6.1 do livro de R. Santos, o exercício 6 da lista 2.)   

• 08/07 - Revisão e exercícios.      

• 10/07 - Primeira avaliação P1 

• 15/07 - Teorema de Existência e Unicidade: Enunciado e Consequências. (seção 1.8 do livro; Lista 2 - exercícios 11-13).   EDOs lineares de segunda ordem: Problemas de valor inicial (PVI) e de contorno (PVC). (página 274 do livro do R. Santos; lista 3 - exercícios 5 e 6). 

• 17/07 -Princípio de superposição. Wronskiano. Dependência e independência linear. (seção 2.1 do livro de Santos, exercícios 4, 7 e 8 da lista 3). Redução de ordem (seção 2.2.1 do livro de Santos, exercício 16 da lista 3). 

• 22/07 - EDOs lineares homogêneas de segunda ordem com coeficientes constantes. Raízes reais e distintas. Raízes repetidas.  (seção 2.2 do livro de R.Santos; exercícios 1-3 da lista 3).  

• 24/07 - EDOs lineares homogêneas de segunda ordem com coeficientes constantes. Raízes complexas. Comportamento                           assintótico das soluçoes. Como encontrar a EDO a partir da solução geral.  (exercícios 9-15 e 17 da lista 3).  

• 29/07 -Equação de Euler-Cauchy (exercício 14 da lista 3). -Equações não-homogêneas (seção 2.3 do livro)

• 31/07 -Método dos coeficientes indeterminados ​( seção 2.3.2 do livro de R. Santos; exercícios 1,2 e 5 da lista 4). 

• 05/08 -Método de variação dos parâmetros (seção 2.3.1 do livro de R. Santos; exercícios 3,4 e 6 da lista 4). 

• 07/08 - Aplicações de EDOs de segunda ordem: modelos mecânicos e elétricos. (seção 2.4 do livro de Santos; exercícios 7-14 da                      lista  4).

• 12/08 - Aplicações de EDOs de segunda ordem: modelos mecânicos (exercícios 16 a 18 da lista 4).

• 14/08 - Sistemas de EDOs de primeira ordem.  Revisão e exercícios.

• 19/08 - Segunda avaliação P2

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Provas antigas:  P1_2019A  e P1_2019B     (conteúdo dos exercícios 3 e 4 das provas P1 de 2019 não vai ser cobrado nesse semestre )

                               P2  2019A  e P2 2019B

                               P1 2024A   e  P1 2024B

                               P2 2024A   e  P2 2024B      

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