Marijana Brtka
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC
Função de uma variável - Q1.2024
Turma NA3 - noturno; Santo André
segunda-feira 19:00-21:00; sala A-102 -0, semanal
quarta-feira 21:00-23:00; sala A-102 -0, semanal
Aviso: A prova substitutiva vai ser realizada no dia 30 de abril, na sala de aula, ás 19:00. A Sub de P1 é aberta para todos alunos e vai obrigatoriamente substituir a nota do P1. Os alunos que vão fazer Sub de P2 precisam previamente avisar a professora pelo email.
EMENTA:
Derivação: Derivadas. Interpretação Geométrica e Taxa de Variação. Regras de derivação. Derivadas de funções elementares. Derivadas de ordem superior. Diferencial da função de uma variável. Aplicações de derivadas. Fórmula de Taylor. Máximos e mínimos, absolutos e relativos. Análise do comportamento de funções através de derivadas. Regra de L’Hôpital. Crescimento, decrescimento e concavidade. Construções de gráficos.
Integração: Integral definida. Interpretação geométrica. Propriedades. Antiderivada e Integral indefinida. Teorema fundamental do cálculo. Aplicações da integral definida. Técnicas de Primitivação: técnicas elementares, mudança de variáveis, integração por partes, integração de funções racionais por frações parciais e Integrais trigonométricas. Aplicações ao cálculo de áreas e volumes.
Bibliografia:
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STEWART, J. Cálculo – Volume 1; tradução da 8a edição norte-americana. São Paulo: Cengage Learning, 2016.
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GUIDORIZZI, H. L. Um curso de cálculo – Vol. 1; 6a edição. Rio de Janeiro: LTC, 2021.
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Notas de Cálculo. Armando Caputi, Cristian Coletti e Daniel Miranda.
Atendimento docente: quarta-feiras, 17:00-19:00, sala 502-2 (5º andar da Torre 2, Bloco A, Campus Santo André)
José Roberto Galdino Serra
jose.galdino@aluno.ufabc.edu.br
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Marcel Morimoto
marcel.morimoto@aluno.ufabc.edu.br
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Pedro Emanuel Verolese Lopes
pedro.verolese@aluno.ufabc.edu.br
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Seg 14-15:30 Santo André, Sala 311-1, José
Ter 13-14 São Bernardo, Sala A1-S105, Marcel
17-18 José remoto
Qua 17-18 Marcel remoto
Qui 14-15:30 São Bernardo, Sala A1-S105,José
16-18 Santo André, Sala 311-1, Marcel
Sex 10-12 José remoto
12-13:30 Santo André, Sala 309-3, Pedro
14:30-16 Sao Bernardo, Sala A2-S307, Pedro
16-17 Pedro remoto
Sab 12-14 Pedro remoto
10-12 Marcel remoto
Página da disciplina no GradMat: Funções de uma Variável – FUV – UFABC – Universidade Federal do ABC
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Datas das provas:
Prova 1: 18/03
Prova 2: 24/04
Prova substitutiva: 30/04
Prova de recuperação: 07/05
Material de apoio e listas:
Conteúdo das aulas:
Aula 1 (05/02) Apresentação do curso. Derivada: motivações, definição e interpretação gráfica e propriedades.
Aula 2 (07/02) Diferenciabilidade e continuidade. Regras de derivação.
Aula 3 (19/02) Derivadas de funções trigonométricas, logarítmicas e exponenciais.
Aula 4 (21/02) Regra do produto e regra do quociente. Exercícios.
Aula 5 (26/02) Regra de cadeia.
Aula 6 (28/02) Funções implícitas e inversas. Derivadas de funções trigonométricas inversas.
Aula 7 (04/03) Revisão e exercícios. Diferenciação Logarítmica. Derivadas de ordem superior.
Aula 8 (06/03) Aplicações de derivadas: Taxa de Variação e Regra de L’Hôpital.
Aula 9 (11/03) Extremos de funções. Concavidade.
Aula 10 (13/03) Esboço de gráficos. Revisão.
Aula 11 (18/03) Prova 1
Aula 12 (20/03) Problemas de otimização. Fórmula de Taylor.
Aula 13 (25/03) Integral definida. Definição, interpretação gráfica e propriedades.
Aula 14 (27/03) Teorema fundamental do cálculo.
Aula 15 (01/04) Integral definida. Propriedades da integral definida. Método de substituição de variável.
Aula 16 (03/04) Integração por partes.
Aula 17 (10/04) Integrais trigonométricas e substituição trigonométrica.
Aula 18 (15/04) Integração com frações parciais. Aplicações das integrais: Área entre curvas.
Aula 19 (17/04) Aplicações das integrais: Volume - método do disco (revolucionando em torno dos eixos x e y)
Aula 20 (22/04) Exercícios e revisão da segunda parte da matéria.
Aula 21 (24/04) Prova 2
Aula 22 (30/04) Prova substitutiva